การวัด impedance ที่ความถี่สายส่งกำลัง

  ความต้านทานResistance 
              ความต้านทานซึ่งขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวนำ อุณหภูมิ และ ความถี่ ซึ่งทำให้เกิด Skin Effect
     ค่าความต้านทานประสิทธิผล (effectiveresistance)คือค่าความต้านทานจริงของสายส่งหาได้จาก

          ค่าความต้านทานกระแสตรง DIRECT-CURRENTRESISTANCE

      ความต้านทานจำเพาะของตัวนำ (conductorresistivity)

            l       ความยาวของตัวนำ (conductorlength)     

           A      พื้นที่หน้าตัดของตัวนำ (conductorcross-sectionalarea)

ผลจากอุณหภูมิต่อค่าความต้านทาน - EFFECTOFTEMPERATUREONRESISTANCE

       -                   R₁,R₂ : เป็นค่ารีซิสแตนซ์ของตัวนำที่อุณหภูมิ t₁ และ t₂

       -                   t₁,t₂ : เป็นค่าอุณหภูมิของตัวนำ หน่วย เซลเซียส (Celsius)

       -                   T  : เป็นอุณหภูมิที่ทำให้วัสดุมีค่าความต้านทานเป็นศูนย์ 

สกินเอฟเฟกต์SKIN-EFFECT 

            คือปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าที่ทำให้ค่าความหนาแน่นของกระแสรอบผิวตัวนำสูงกว่าภายในโดยจะเกิดเฉพาะในกระแสสลับเท่านั้นทำให้ ค่าความต้านทานของสายตัวนำ เปลี่ยนแปลงตามความถี่ของไฟฟ้า

            Non-uniform current flow เกิดจาก Magnetic flux ที่อยู่ด้านในสูงกว่าด้านนอกทำให้มีค่า Reactance  สูงกว่าด้านนอกกระแสจะไหลที่ผิวมากขึ้นเมื่อความถี่มากขึ้น ทำให้ต้องใช้ตัวนำขนาดใหญ่ขึ้น

อัตราส่วนความต้านทานสกินเอฟเฟกต์ - SKIN-EFFECTRESISTANCERATIO

          ดังนั้น ค่าอัตราส่วน ระหว่างความต้านทาน ac และ dc ซึ่งเราเรียกว่า Skin-Effectresistanceratio จะเป็น

          โดยปกติค่า R_ac/R_dcจะขึ้นอยู่กับตัวแปรสามตัวได้แก่

        •                  Permiability (m) ความซึมซาบสนามแม่เหล็ก

        •                  Cross-section area of conductor (A)

        •                  Frequency (Hz)

          ค่า R_ac/R_dc คำนวณหาได้โดยใช้ Bessel function

การวัดค่าความจุไฟฟ้าโดยใช้โวลต์มิเตอร์กระแสสลับ

            ใช้โวลต์มิเตอร์ที่มีอิมพีแดนซ์ขาเข้าสูง ในการหาค่าความจุไฟฟ้าที่ต้องการ แต่วิธีนี้จะใช้ได้เฉพาะที่ตัวเก็บประจุมีค่าไม่น้อยกว่า 0.001µF โดยมีความถูกต้องประมาณ 10% ซึ่งค่าความคาดเคลื่อนเกิดจาก ความไม่แน่นอนของความถี่และแรงดันที่ป้อน และความไม่แน่นอนของเครื่องวัด

โดยการต่ออนุกรมตัวเก็บประจุที่ต้องการทราบค่ากับตัวต้านทาน โดยให้แรงดันกระแสสลับที่มีค่าน้อยกว่าพิกัดของตัวเก็บประจุ ดังรูป 1 จากนั้นวัดแรงดันคร่อม R และ C แยกจากกัน และสามารถหาค่า I­­_rmsได้ดังนี้

            I­­_rms = V_R/R

เมื่อหา I­­_rmsได้ จะสามารถหาค่าตัวเก็บประจุได้จาก

            C = I/2πfV_C

**เมื่อ V_Rและ V_Cเป็นค่า rms

ค่าความจุไฟฟ้าของสายส่ง

     - ความต่างศักย์ที่สูงทำให้เกิด C เสมือนต่อขนานตลอดแนวสาย

    - C สูง ๆ ทำให้เกิด Charging Current มาก

    - Charging Current มาก ทำให้ Loss สูงมากขึ้นด้วย

    - มีผลต่อระดับแรงดัน

    - มีผลต่อประสิทธิภาพของระบบ

     - มีผลต่อค่าองค์ประกอบกำลัง

การคำนวณหาค่าประจุไฟฟ้าทำได้โดย

เมื่อ  Q เป็นค่าประจุ และ  V เป็นค่าความต่างศักย์ระหว่างสายสองเส้น

          I_C : Charging Current

Ferranti Effect

          ปรากฏการที่แรงดันที่จุดปลายสายส่ง ขณะโหลดต่ำ หรือ ไม่มีโหลดมีแรงดันสูงกว่าที่จุดส่งเนื่องจากผลของกระแสอัดประจุซึ่งมีมุมนำหน้าแรงดันไฟฟ้าเป็นมุม 90 องศา

ความจุไฟฟ้าของระบบสายสองเส้น - [CAPACITANCEOFATWO-WIRELINE]

         เมื่อ      q     =    ประจุบนสาย(C/m)

                    V     =    ความต่างศักย์ระหว่างสาย (V)

ความจุไฟฟ้าของระบบสายส่งหนึ่งเฟส - [CAPACITANCEOFSINGLE-PHASEOVERHEADTRANSMISSIONLINE]

ความจุไฟฟ้าของระบบสายส่งสามเฟส [CAPACITANCEOFATHREE-PHASELINE]

          สายส่งสามเฟสที่มีระยะห่างเท่ากัน

ภาพหน้าตัดแสดงสายตัวนำสามเฟส ที่ระยะห่างเท่ากันทุกเฟส

          ความต่างศักย์ระหว่างจุด a และ b อันเนื่องจากผลประจุ q_a

          ความต่างศักย์ระหว่างจุด a และ b อันเนื่องจากผลประจุ q_b

          ค่าความต่างศักย์ระหว่างจุด a และ b อันเนื่องมาจากผลของประจุ q_c

ความจุไฟฟ้าของระบบสามเฟสที่วางระยะห่างเท่า ๆ กัน

         

สายส่งสามเฟสที่มีระยะห่างไม่เท่ากัน - [ATHREEPHASELINEWITHUNSYMMETRICALSPACING]

เมื่อมีการ Transposition ที่สมบูรณ์ตลอดช่วงสาย

เมื่อ เฟส a ตำแหน่ง 1, เฟส b ตำแหน่ง 2, เฟส c ตำแหน่ง 3

เมื่อเฟส a ตำแหน่ง 2, เฟส b ตำแหน่ง 3, เฟส c ตำแหน่ง 1

เมื่อเฟส a ตำแหน่ง 3, เฟส b ตำแหน่ง 1, เฟส c ตำแหน่ง 2

การวัดค่าความเหนี่ยวนำโดยใช้โวลต์มิเตอร์กระแสสลับ

            ต่อตัวเหนี่ยวนำที่ต้องการทราบค่า อนุกรมกับตัวต้านทานปรับค่าได้ ดังรูปที่2 ป้อนแรงดันกระแสสลับจนแรงดันที่ตกคร่อมตัวเหนี่ยวนำ(L) มีค่าเท่ากับ แรงดันตกคร่อมที่ตัวต้านทาน(R) ซึ่งจะทำให้อิพีแดนซ์ของ R และ L เท่ากัน และจะสามารถหาค่าตัวเหนี่ยวนำได้จาก

           

เมื่อ R คือ ความต้านทานที่ปรับมาให้สมดุล

rคือ ค่าความต้านทานกระแสตรงของขดลวดที่วัดได้

fคือ ความถี่ 

ค่าความเหนี่ยวนำและรีแอ็คแตนซ์- INDUCTANCEANDREACTANCE
         Inductance – ความเหนี่ยวนำ เกิดจากการที่กระแสสลับไหลทำให้เกิดเส้นแรงแม่เหล็กคล้องตัวนำเปลี่ยนแปลงตามเวลา
         ค่า Inductance และ Reactance ของสายส่งเหนือดินนั้นขึ้นอยู่กับองค์ประกอบมากมาย ซึ่งได้แก่ ชนิดสายตัวนำ – จำนวนเฟส, ลักษณะการวางสายของแต่ละเฟส – ระยะห่าง, จำนวนวงจรในเสาส่ง – เสาต้นเดียวกัน หรือต่างเสากันซึ่งจะทำให้ค่า Inductance ต่างกันไปในการคำนวณจะเริ่มจากการหาค่าความสัมพันธ์ระหว่าความเหนี่ยวนำกับ flux leakage จากนั้นจะคำนวณหาค่าต่าง ๆ ได้แก่รัศมีเฉลี่ยของสายเชิงเรขาคณิต (geometricmeanradius -GMR), ระยะห่างเฉลี่ยภายในสายเชิงเรขาคณิต (self-geometricmeandistance - Self-GMD), ค่าระยะห่างเฉลี่ยระหว่างสายเชิงเรขาคณิต ( mutual-geametric  mean distance; Mutual-GMD)

ค่าความเหนี่ยวนำในตัวนำเดี่ยว - INDUCTANCEOFASINGLEISOLATEDCONDUCTOR

มีการพิจารณาอยู่ 2 กรณีคือ

1. ในกรณีที่กระแสไหลผ่านพื้นที่หน้าตัดของตัวนำสม่ำเสมอทั่ว

2. ในกรณีที่กระแสไหลเฉพาะพื้นผิวรอบนอก ๆ ของตัวนำ

ในสายส่งเราจะต้องคำนึงถึงผลของเส้นแรงแม่เหล็กในเนื้อตัวนำ และ นอกตัวนำซึ่งจะทำให้ได้ค่า

Total Self Inductance                   L  =L_int + L_ext

                          พื้นที่หน้าตัดของตัวนำทรงกระบอกแสดงสนามแม่เหล็กภายในตัวนำ

ตัวนำและสนามแม่เหล็กด้านนอก

การกระจายของความหนาแน่นสนามแม่เหล็ก - MAGNETICFIELDDISTRIBUTION

จากรูปฝั่งซ้าย   เป็นกรณีที่ลวดตัวนำได้รับผลของ skineffect จะเห็นว่า

          (a) การกระจายของเส้นแรงแม่เหล็กด้านซ้ายของตัวนำ

         (b) การกระจายของเส้นแรงแม่เหล็กข้างในตัวนำ ซึ่งมีค่าเท่ากับศูนย์

         (c) แสดงการกระจายของเส้นแรงแม่เหล็กด้านขวาของตัวนำ

จากรูปฝั่งขวา   เป็นกรณีที่ลวดตัวนำมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านพื้นที่หน้าตัดสม่ำเสมอ (uniformcurrentdistribution) จะเห็นว่า

         (a) และ(c) การกระจายเส้นแรงแม่เหล็กข้างนอกตัวนำเหมือนกรณีแรก

         (b) การกระจายเส้นแรงแม่เหล็กข้างในตัวนำ เมื่อ   m_ex  = m_in

         (d) การกระจายเส้นแรงแม่เหล็กข้างในตัวนำ เมื่อ m_ex<m_in
      

การวัดค่าอิมพีแดนซ์ที่ความถี่สายส่งกำลัง

            ส่วนประกอบของวงจรที่ถูกใช้ในความถี่สายส่งกำลังหรือ ไฟบ้านเช่น บัลลาสต์ ตัวเก็บประจุของสตาร์มอเตอร์ ในกาวัดค่าอิมพีแดนซ์จำเป็นต้องวัดที่ความถี่ที่มันถูกนำไปใช้งานปกติ
          

 Z = ค่าอิมพีแดนซ์
R = ค่าความต้านทาน

X­­_C = 2πfC

X­­_L = 2πfL

X = ค่ารีแอกแตนซ์(ตัวเก็บประจุ (X­­_C) หรือ ตัวเหนี่ยวนำ (X­­_L))

เเหล่งอ้างอิง
www.eng.mut.ac.th%2Fupload_file%2Farticle%2F203.ppt&ei=8KKAUqyjHoeErQft8YDQAw&usg=AFQjCNG-tcyFw0dE5XkjW-S_NyS9hJR9-g&sig2=91c_jGed-hQWCnObNIClHQ

 www.eng.mut.ac.th%2Fupload_file%2Farticle%2F205.ppt&ei=8KKAUqyjHoeErQft8YDQAw&usg=AFQjCNFiE149cj0B0zcCkniP5XgXaxDs7g&sig2=XGwwFvAnn7oKk90eK3SPmg
       
 หนังสือ การวัดเเละเครื่องวัดไฟฟ้า โดย เอก ไชยสวัสดิ์
     

ท่านสามารถหาข้อมูลเพิ่มเติมได้จาก   http://pansak.50megs.com/Measu01/sheet01.html
         ทางผู้จัดทำ ขอขอบคุณทุกๆที่ได้เข้ามาใช้ประโยชน์จาก Blog เผยเเพร่ข้อมูลเเห่งนี้ หากมีข้อผิดพลาดประการใด ต้องขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วย